( Bortz, S. 198 ff. ) Ob eine empirisch ermittelte Korrelation r mit der Nullhypothese 
vereinbar ist läßt sich über einen t-Test ermitteln.
1. wir legen das 
-Niveau fest, i.d.R.
p=.05 (signifikant) oder p=.01 (hochsignifikant) für zweiseitige Tests.
p=.1 (signifikant) oder p=.02 (hochsignifikant) für einseitige Tests.
2. wir bestimmen t ...
bei n>3 ist dieser Ausdruck mit df=n-2 t-verteilt3. wir bestimmen den kritischen Wert für 
in Tabelle D.( bei beidseitigen Tests muß 
halbiert werden ) .
4. ist der bestimmte t-Wert größer als der kritische Wert können wir die Nullhypothese verwerfen. Die Korrelation ist auf dem getesteten Niveau signifikant.
Der Tabelle D können wir auch entnehmen, welche Korrelation ausreicht um bei zweiseitigem Test die Nullhypothese zu verwerfen.
( Bortz, S. 201 )
Besteht in der Population hinsichtlich zwei Merkmalen ein Zusammenhang, also 
erhalten wir bei theoretisch unendlich vielen Stichproben für 
>0 eine rechtssteile bzw für 
<0 eine linkssteile Verteilung. Somit sind die Voraussetzungen für eine signifikanzstatistische Absicherung nach 2.2 nicht gegeben.
Damit die Verteilung der Werte auch für 
zumindestens annähernd normalverteilt sind, müssen die Werte Fischer Z-transformiert werden ( R.A. FISCHER 1918 ).
Fischer´s Z-Transformation :
Z-Werte-Tabelle H im Bortz
Mittelwert von Korrelationskoeffizienten ( Bortz, S. 201 f. )
Da Korrelationskoeffizienten Ordinalskalenniveau besitzen, lassen sich wegen des "Bedeutsam-keitsproblems" aus Ihnen keine sinnvollen Mittelwerte oder Varianzen berechnen.
Da Fischer´s Z-Werte Verhältnisskalenniveau besitzen können über diesen Umweg mittlere Korrelationen bestimmt werden.
1. die ermittelten r-Werte Fischer´s-Z transformieren.
2. die Z-Werte mitteln.
3. den gefundenen Wert in r rücktransformieren. ( Tabelle H im Bortz )
Test auf Gleichheit zweier Korrelationskoeffizienten ( Bortz, S. 203 )
Wir wollen überprüfen, ob sich die Korrelationskoefizienten zweier Gruppen 
& 
signifikant unterscheiden.
1. Formulierung der Hypothese : 
2. Festlegen des Signifikanzniveaus 
3. die Z-transformierten Korrelationskoefizienten werden mit Hilfe der z-Transformation auf Signifikanz geprüft.
4. Wir bestimmen 
über
5. Wir berechnen den z-Wert und vergleichen ihn mit dem kritischen z-Wert gemäß Tabelle B im Bortz. Ist der gefundene Wert größer als der kritische Wert können wir die Nullhypothese verwerfen : der Unterschied der beiden verglichenen Korrelationskoefizienten ist mit der bestimmten Fehlerwahrscheinlichkeit signifikant.
