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2.5.1       Übersicht über die speziellen Korrelationstechniken ( Bortz, S. 206 -216 )

dichotom :            natürliches dichotomes Merkmal ( z.B. Geschlecht )
dichotomisiert :   künstliches dichotomes Merkmal ( z.B. IQ> 100 vs. IQ<99 )

2.5.2       Punktbiseriale (pb) Korrelation ( Bortz, S. 207 f. )
Es soll der Zusammenhang zwischen einem intervallskalierten Merkmal ( z.B. Körpergröße ) und einem dichotomen Merkmal ( z.B. Geschlecht ) untersucht werden.
1.            bestimmen des punktbiserialen Korrelationkoeffizienten

:                   Anzahl der Untersuchungseinheiten des dichotomen Merkmals ( z.B. m,w )

:                   durchschnittliche Ausprägung der kontinuierlichen Merkmale ( z.B. Körpergröße )
:         Gesamtstichprobenumfang ( z.B. Anzahl der männl. und weibl. Versuchspers. )
:                        Streuung der kontinuierlichen y-Variablen

2. Die Signifikanzüberprüfung der erfolgt durch folgenden Test :

Der ermittelte t-Wert mit df=n-2 wird gemäß seinem Signifikanzniveau mit dem nach Tabelle D im Bortz kritischen Wert verglichen. Ist der ermittelte t-Wert größer als der kritische t-Wert kann die Nullhypothese verworfen werden, der überprüfte Unterschied ist also signifikant.

2.5.3       Biseriale Korrelation ( Bortz, S. 208 f. )
Zur Vereinfachung einer Datenanalyse wird ein intervallskaliertes Merkmal x ( z.B. IQ ) künstlich dichotomisiert, d.h. es wird in zwei Kategorien unterteilt ( z.B. x1 : IQ>100 vs x2 : IQ<99 ). Es soll der Zusammenhang zwischen einem intervallskalierten Merkmal ( z.B. Alter ) und diesem künstlich dichotomisierten Merkmal untersucht werden.

1.            bestimmen des biserialen Korrelationkoeffizienten

:         Anzahl der Einheiten des kstl. dichotomen Merkmals mit x=1 ( Anzahl Pbn mit IQ>100 )
:          Gesamtstichprobenumfang ( Anzahl aller Pbn )
:          Gesamtmittelwert des kontinuierlichen Merkmals y ( MW Alter aller Pbn )
:         Mittelwert des kontinuierlichen Merkmals für x=1 ( MW Alter der Pbn mit IQ>100 )
:         Streuung der kontinuierlichen y-Variablen ( Streuung des Alters der Pbn )
:          Ordinate ( Dichte ) desjenigen z-Wertes der Standardnormalverteilung, der in der Normal-          verteilungsfläche die Grenzen zwischen den Teilflächen n0/n und n1/n markiert. ( Tabell B    im Bortz ).
2. Bestimmung der Streuung der biserialen Korrelationswerte

3. Die Signifikanzüberprüfung der erfolgt über die Bestimmung eines z-Wertes :

Der ermittelte z-Wert wird gemäß seinem Signifikanzniveau mit dem nach Tabelle B im Bortz kritischen Wert verglichen. Ist der ermittelte z-Wert größer als der kritische t-Wert kann die Nullhypothese verworfen werden, der überprüfte Unterschied ist also signifikant.
Annahmen  n>14 und Normalverteiltheit beider Merkmale.

2.5.4       Zusammenhang biserialer und punktbiseriale (pb) Korrelation

Bestehen Zweifel an den Voraussetzungen, dann sollte die Punktbiseriale Korrelation berechnet werden. Dies führt allerdings zu einer Unterschätzung des Merkmalszusammenhangs.